Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 32197
1.  
i

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки А, В, С, D, E. Если рас­сто­я­ние между A и С равно дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби , то ближе дру­гих к точке с ко­ор­ди­на­той 0,5 рас­по­ло­же­на точка:

1) A
2) B
3) C
4) D
5) E
2.  
i

Ука­жи­те номер ри­сун­ка, на ко­то­ром изоб­ра­же­ны фи­гу­ры, сим­мет­рич­ные от­но­си­тель­но пря­мой l.

1)

2)

3)

4)

5)

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
3.  
i

Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (an) за­да­на фор­му­лой n-го члена an  =  2n + 5. Най­ди­те раз­ность этой про­грес­сии.

1) 7
2) −2
3) 2
4) −3
5) 3
4.  
i

Если 18% не­ко­то­ро­го числа равны 24, то 30% этого числа равны:

1) 36
2) 32
3) 40
4) 44
5) 22
5.  
i

Ука­жи­те номер вы­ра­же­ния, яв­ля­ю­ще­го­ся од­но­чле­ном вось­мой сте­пе­ни:

а) дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 7 yzc в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби       б) дробь: чис­ли­тель: a в сте­пе­ни 5 bc, зна­ме­на­тель: 2c в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби       в) ab плюс 8b      г) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та ab левая круг­лая скоб­ка bc пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби       д) 16x в сте­пе­ни 8 y
1) а
2) 6
3) в
4) г
5) д
6.  
i

Окруж­ность за­да­на урав­не­ни­ем левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка y плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =14. Ука­жи­те вер­ное утвер­жде­ния.

1) Диа­метр окруж­но­сти равен 14
2) Ра­ди­ус окруж­но­сти равен 7
3) Пря­мая y=2x минус 8 про­хо­дит через центр окруж­но­сти
4) Точка A(-5; 3) лежит на окруж­но­сти
5) Цен­тром окруж­но­сти яв­ля­ет­ся точка О(-2; 4)
7.  
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке.

1) 52 см2
2) 52,5 см2
3) 72 см2
4) 53 см2
5) 24 см2
8.  
i

За­пи­ши­те фор­му­лу n-го члена ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии (an), если даны ее пер­вые пять чле­нов: −10, −4, 2, 8, 14.

1) an = 6n − 16
2) an = −6n − 4
3) an = −14n + 4
4) an = 6n − 14
5) an = 6n + 16
9.  
i

В рам­ках акции «Книги  — детям» школа по­лу­чи­ла не­ко­то­рое ко­ли­че­ство книг, рас­пре­де­ле­ние ко­то­рых по руб­ри­кам по­ка­за­но на диа­грам­ме: «І»  — учеб­ни­ки и учеб­ные по­со­бия, «ІІ»  — ме­то­ди­че­ские по­со­бия, «ІІІ»  — на­уч­но-по­пу­ляр­ная ли­те­ра­ту­ра, «ІV»  — ху­до­же­ствен­ная ли­те­ра­ту­ра (см. рис.). Какое ко­ли­че­ство учеб­ни­ков и учеб­ных по­со­бий по­сту­пи­ло в школу, если книг на­уч­но-по­пу­ляр­ной те­ма­ти­ки и ме­то­ди­че­ских по­со­бий было 396?

1) 1406
2) 1396
3) 1200
4) 1126
5) 1026
10.  
i

Ре­ше­ни­ем си­сте­мы не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка 2,5x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 0,1 боль­ше 0,22x минус 1\leqslant13 минус 6x конец си­сте­мы . яв­ля­ет­ся:

1) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0,5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0,2;0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0,2;0,5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
5) левая круг­лая скоб­ка 0,2;0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка
11.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 220 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 220 конец дроби .

1) 0,1
2) целая часть: 166, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7
3) −0,1
4) 22
5) −22
12.  
i

Длины всех сто­рон тре­уголь­ни­ка яв­ля­ют­ся це­лы­ми чис­ла­ми. Если длина одной сто­ро­ны равна 1, а дру­гой  — 3, то пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка равен:

1) 7
2) 14
3) 21
4) 6
5) 8
13.  
i

Най­ди­те длину сред­ней линии пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции с ост­рым углом 60°, у ко­то­рой боль­шая бо­ко­вая сто­ро­на и боль­шее ос­но­ва­ние равны 6.

1) 9
2) 3
3) 4,5
4) 3 ко­рень из 3
5) 6 ко­рень из 3
14.  
i

Соб­ствен­ная ско­рость ка­те­ра в 4 раза боль­ше ско­ро­сти те­че­ния реки. Рас­сто­я­ние по реке от пунк­та A до пунк­та B плот про­плыл за время t1, а катер  — за время t2. Тогда верна фор­му­ла:

1) t_1=5t_2
2) t_1=4t_2
3) t_1=4,5t_2
4) t_1=5,5t_2
5) t_1=6t_2
15.  
i

Ко­рень урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 22 конец ар­гу­мен­та умно­жить на x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 в сте­пе­ни 5 умно­жить на 44 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 22 конец ар­гу­мен­та конец дроби равен:

1) 242 умно­жить на ко­рень из 2
2) 121 умно­жить на ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 22 конец ар­гу­мен­та
3) 121 умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 242 конец ар­гу­мен­та
4) 4 умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 44 конец ар­гу­мен­та
5) 22 умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 22 конец ар­гу­мен­та
16.  
i

В ромб пло­ща­дью 18 ко­рень из 5 впи­сан круг пло­ща­дью 5π. Сто­ро­на ромба равна:

1) 8
2) 18
3) дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень из 5 , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 18 ко­рень из 5 , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
5) 9
17.  
i

Рас­по­ло­жи­те числа ко­рень 12 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 80 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 конец ар­гу­мен­та в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

1) ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень 12 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 80 конец ар­гу­мен­та ;
2) ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень 12 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 80 конец ар­гу­мен­та ;
3) ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень 12 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 80 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 конец ар­гу­мен­та ;
4) ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень 12 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 80 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ;
5) ко­рень 12 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 80 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 конец ар­гу­мен­та
18.  
i

Вы­со­ты ост­ро­уголь­но­го рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC (AB  =  BC) пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Если вы­со­та AD  =  12 и AO  =  9, то длина сто­ро­ны AC равна:

1) 13
2) 3 ко­рень из 6
3) 6 ко­рень из 6
4) 15
5) 12 ко­рень из 3
19.  
i

Если в пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де вы­со­та равна 6, а пло­щадь диа­го­наль­но­го се­че­ния равна 12, то ее объем равен ...

20.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние боль­ше­го корня на ко­ли­че­ство кор­ней урав­не­ния дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 8x плюс 22 конец дроби минус x в квад­ра­те плюс 8x=17.

21.  
i

Ос­но­ва­ние ост­ро­уголь­но­го рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равно 8, а синус про­ти­во­по­лож­но­го ос­но­ва­нию угла равен 0,6. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

22.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 9 умно­жить на 4 в сте­пе­ни x плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant0.

23.  
i

По двум пер­пен­ди­ку­ляр­ным пря­мым, ко­то­рые пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O, дви­жут­ся две точки M1 и M2 по на­прав­ле­нию к точке O со ско­ро­стя­ми 1 дробь: чис­ли­тель: м, зна­ме­на­тель: с конец дроби и 2 дробь: чис­ли­тель: м, зна­ме­на­тель: с конец дроби со­от­вет­ствен­но. До­стиг­нув точки O, они про­дол­жа­ют свое дви­же­ние. В пер­во­на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни M1O = 5 м, M2O = 20 м. Через сколь­ко се­кунд рас­сто­я­ние между точ­ка­ми M1 и M2 будет ми­ни­маль­ным?

24.  
i

Най­ди­те 5x_1 умно­жить на x_2, где x_1, x_2  — абс­цис­сы точек пе­ре­се­че­ния па­ра­бо­лы и го­ри­зон­таль­ной пря­мой (см. рис.).

25.  
i

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия со зна­ме­на­те­лем 6 со­дер­жит 10 чле­нов. Сумма всех чле­ном про­грес­сии равна 42. Най­ди­те сумму всех чле­нов про­грес­сии с чет­ны­ми но­ме­ра­ми.

26.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: дробь: чис­ли­тель: 2 синус в квад­ра­те 96 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те 12 гра­ду­сов умно­жить на синус в квад­ра­те 42 гра­ду­сов умно­жить на синус в квад­ра­те 66 гра­ду­сов умно­жить на синус в квад­ра­те 78 гра­ду­сов конец дроби .

27.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: |8x минус 23| минус |6x минус 5|, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0.

28.  
i

Из точки А про­ве­де­ны к окруж­но­сти ра­ди­у­сом дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ка­са­тель­ная AB (B  — точка ка­са­ния) и се­ку­щая, про­хо­дя­щая через центр окруж­но­сти и пе­ре­се­ка­ю­щая ее в точ­ках D и C (AD < AC). Най­ди­те пло­щадь S тре­уголь­ни­ка ABC, если длина от­рез­ка AC в 3 раза боль­ше длины от­рез­ка ка­са­тель­ной. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 15S.

29.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 7 минус \ctg262 гра­ду­сов30' плюс ко­рень из 2 минус ко­рень из 3 плюс ко­рень из 6 .

30.  
i

Трое ра­бо­чих (не все оди­на­ко­вой ква­ли­фи­ка­ции) вы­пол­ни­ли не­ко­то­рую ра­бо­ту, ра­бо­тая по­оче­ред­но. Сна­ча­ла пер­вый из них про­ра­бо­тал дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби часть вре­ме­ни, не­об­хо­ди­мо­го двум дру­гим для вы­пол­не­ния всей ра­бо­ты. Затем вто­рой про­ра­бо­тал дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби часть вре­ме­ни, не­об­хо­ди­мо­го двум дру­гим для вы­пол­не­ния всей ра­бо­ты. И, на­ко­нец, тре­тий про­ра­бо­тал дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби часть вре­ме­ни, не­об­хо­ди­мо­го двум дру­гим для вы­пол­не­ния всей ра­бо­ты. Во сколь­ко раз быст­рее ра­бо­та была бы вы­пол­не­на, если бы трое ра­бо­чих ра­бо­та­ли од­но­вре­мен­но? В ответ за­пи­ши­те най­ден­ное число, умно­жен­ное на 6.